¿Qué es la geometría euclidiana?

La Geometría euclidiana, es el estudio de figuras planas y sólidas sobre la base de axiomas y teoremas empleados por el matemático griego Euclides (c. 300 a. C.). En líneas generales, la geometría euclidiana es la geometría plana y sólida que se enseña habitualmente en las escuelas secundarias. Los cinco axiomas postulado de Euclides para la geometría son los siguientes: 1 Dados dos puntos se pueden trazar una recta que los une. (Por dos punto pasa exactamente una única regla). 2 Cualquier segmento puede ser prolongado de forma no continua en una recta ilimitada en la misma dirección. (Toda recta contiene un conjunto ilimitado de infinitos puntos). 3 Se puede trazar una circunferencia de centro en cualquier punto y radio cualquiera. 4 Todos los ángulos rectos son iguales. 5 Si una recta, al cortar a otras dos, forma los ángulos internos de un mismo lado menores que dos rectos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos rectos. (Este postulado es conocido con el nombre de postulado de las paralelas y también se enunció más tarde así: Por un punto exterior a una recta se puede trazar una única paralela). La geometría que se basa en estos 5 postulados se llama Geometría euclideana, los que sólo se basan en los 4 primeros se llama Geometría Absoluta.