Porque una potencia de base distinta a cero y con exponente 0 da 1?

Eso es una propiedad de las matemáticas que dice que toda base distinta de cero elevado a cero será igual a uno. Propiedad de las potencias

Puedes imaginarlo de la siguiente manera: Si nosotros calculamos la raíz cuadrada de 100 nos da como resultado 10 (la raíz cuadrada de un número x es igual a x^{1/2}; es decir, x elevado a la potencia 1/2); ahora sí en lugar de calcular la raíz cuadrado, calculas la raíz cubica de 100 (es decir, 100^{1/3}) notarías que el resultado es más pequeño (aproximadamente 4.64), y si ahora tomamos 100^{1/10}, 100^{1/100}, 100^{1/1000}, ..., 100^{1/100000000} nos damos cuenta de que hay una tendencia hacia el valor "1". Cuando el exponente de acerca más y más a cero, hay una tendencia hacia uno. Esto lo puedes comprobar en tu calculadora y verás más claramente esa tendencia. Esto se puede visualizar también cuando se estudia la definición del límite de una función, en este caso aplicado a una función con la forma f(x) = a^x.