La diagonal de un rectángulo mide 20 cm. Halla sus dimensiones si un lado mide 2 cm menos que el otro

Para relacionar los lados de un rectángulo y su diagonal, puedes utilizar el teorema de Pitágoras, puesto que la diagonal del rectángulo y los dos lados perpendiculares forman un triángulo rectángulo. En este caso tan solo debes asignar una x a uno de los dos lados y x-2 al otro, para plantear la ecuación aplicando el propio teorema de Pitágoras. Saldrá una ecuación de 2º grado que podrás resolver con ayuda de la fórmula.

Buenos dias Janny, como ya han comentado deberias usar el th de Pitagoras para resolverlo. El tema es que si el problema te indica que un lado (cateto, para hacer pitagoras) ha de medir 2 cm menos que el otro, pues entonces a un lado (da igual cual) le llamas x, y al otro (lado, cateto para hacer el theorema) le llamaras x-2, con eso resuelves la "pega" del problema. Asi ya pues y aplicando el theorema, tendriamos: (x-2)^2 + x^2 = 20^2; resolviendo, acuerdate que la primera expresion es una identidad notable; [x^2+2^2-2*x*2] + x^2 = 400 ; saldran 2 soluciones al ser una ecuac de 2ºgrado, si suponemos un rectangulo real, nos quedamos con la soluc positiva, asi que tendriamos como solucion: x=15,1 y para el otro lado; y=13,1 (salvo unos decimales de dif, esa seria la solucion.)

Teorema de Pitágoras y ecuaciones con raíces cuadradas

Teniendo en cuenta que la figura formada por un rectángulo partido por su diagonal corresponde a un triángulo rectángulo, recurrimos al teorema de Pitágoras para plantear la siguiente ecuación: 20^2=x^2 + (x+2)^2 , donde x corresponde a la dimensión del cateto más pequeño del triángulo y (x+2) corresponde a la dimensión del otro cateto. Resolvemos las operaciones indicadas: 400=x^2+x^2+4x+4 ___ 2x^2+4x-396=0 ___ x^2+2x-198=0 Resolviendo la ecuación cuadrática, se obtienen dos soluciones: x=13.10 y x=-15.10 Ya que nos referimos a una dimensión, consideramos solo el valor positivo, x=13.10 Por tanto, las dimensiones del rectángulo corresponden a 13.10 y 15.10

Totalmente de acuerdo, excelente análisis.