Diferencial Vs Derivada

La derivada el la relacion entre dos diferenciales, el de la función vs el de la variable.

Esto es correcto, complementando un poco más: Para calcular la derivada o pendiente de una recta en un punto, se hace uso de los diferenciales; pero, igualmente del comportamiento de estos diferenciales a medida que nos acercamos al punto señalado.

Diferencial es una pequeña parte de una medida para poder hacer un calculo a escala de la función u objeto, o sea como la función es cambiante en su pendiente (curvas) el diferencial abarca todos los puntos. La derivada es el artificio matemático en el que puedes encontrar la pediente en cualquier punto

Un diferencial es un incremento infinitesimal (sumamente pequeño), el cual se emplea en matemáticas para construir conceptos basados en la discretización de funciones, como lo son la derivada o la integral definida. Por otra parte, la derivada es un concepto en matemáticas que nos ayuda a ver la relación (razón de cambio) que existe entre dos variables, basándonos en incrementos o decrementos infinitesimales (diferenciales) que tienden a hacerse cada vez más pequeños (tienden a cero). Definiciones comunes de la derivada son: Razón de cambio, velocidad instantánea, pendiente de la recta tangente a una curva en cualquier punto.

El diferencia es un incremento muy pequeño de una variable, infitesimal. La derivada es el cociente(o la division) de dos diferenciales. Ej: dy (es el diferencial de y) ----- dy/dx (es el diferencial de y dividido el diferencial de x, que es lo mismo que la derivada de y con respecto a x)

En funciones de varias variables, se dice que una función es derivable con respecto a una variable en un punto Xo, y a la vez, la función no es diferenciable en el punto Xo

El diferencial es una pequeña porción de función diferenciable en cambio derivar es diferenciar toda la función.

el diferencial de una funcion es la diferencia muy pequeña (infinitesimal) de ella en un punto. Ejemplo : Diff de funcion f=f(x+h)-f(x), con h muy pequeño. la derivada de una funcion es el limite de cuando h tiende a 0 de (f(x+h)-f(x))/h=f'(x). La relacion entre el diferencial y la derivada esta dada por df=f'(x)dx.