2. Una partícula describe el siguiente movimiento en línea recta, comenzando del reposo y desde el origen del sistema de referencia, alcanza una rapidez de 60 m/s en 20 segundos, luego mantiene su rapidez constante durante 30 segundos. Realice gráfico:

¡Hola Lombardo! Los primeros 20 segundos la partícula sigue un movimiento uniformemente acelerado (MCUA), cuyas ecuaciones para la posición y la velocidad son: x=x0+v0t+0,5*a*t^2 v=v0+a*t a=constante Como conocemos la velocidad que alcanza (60 m/s) a los 20 segundos podemos obtener la velocidad si sustituimos los datos en la expresión de arriba: 60=0+a*20 => a=60/20=3 m/s^2 Por lo que si sustituimos los datos en la ecuación de la posición podremos calcular qué distancia habrá avanzado en los primeros 20 segundos: x=0+0t+0.5*3*20^2=600 m Ahora podremos representar en las gráficas lo que pasa en estos primeros 20 segundos. Para la gráfica de su posición (X) frente al tiempo (t), representamos una parábola, ya que la ecuación de la posición va con t^2. En el eje horizontal representamos el tiempo y en el vertical la posición, por lo que las coordenadas serán de la forma (t,x). La curva va desde la coordenada (0,0), ya que la partícula parte desde el origen, hasta la (20,600). La gráfica de la velocidad (v) frente al tiempo (t) será una línea recta, ya que la expresión de la velocidad es equivalente a la de una recta. En el eje horizontal representamos el tiempo y en el vertical la velocidad, por lo que las coordenadas serán de la forma (t,v). Su coordenada inicial será (0,0), ya que parte desde el reposo y la final será (20,60). La gráfica de la aceleración (a) frente al tiempo (t) será una línea recta horizontal, ya que esta no varía en ningún momento. En el eje horizontal representamos el tiempo y en el vertical la aceleración, por lo que las coordenadas serán de la forma (t,a). Su coordenada inicial será (0,3) y como es una recta horizontal la final será (20,3). Desde el segundo 20 hasta el 20+30=50 se nos dice que la velocidad se mantiene constante, por lo que estamos ante una partícula que se mueve con un movimiento rectilíneo uniforme (MCU), cuyas ecuaciones son: x=x0+vt v=constante a=0 Podemos calcular la posición final de la partícula utilizando la ecuación anterior y teniendo en cuenta que ya no se encuentra en el origen de coordenadas (ha avanzado 600m) y que el tiempo durante el que se mueve de esta manera es 50-20=30 s: x=600+60*30=2400 m Ahora ya podemos completar las gráficas de la posición, la velocidad y la aceleración frente al tiempo. Para la gráfica de la posición hay que trazar una línea recta desde la coordenada (20,600) hasta (50,2400) ya que la ecuación de la posición ahora es equivalente a la de una recta. La velocidad ahora pasa a ser constante, por lo que para completar la gráfica tendremos que dibujar una línea horizontal desde la coordenada (20,60) hasta la (50,60). La aceleración pasa a valer 0 instantáneamente, por lo que dibujaremos una recta horizontal desde la coordenada (20,0) hasta la (50,0). Espero haberte sido de ayuda y ¡mucha suerte!

la gráfica v frente a t es una línea quebrada. De v=0 a v=60 (T=20) es una recta de pendiente 60 (suponemos aceleración constante de 3 m/s2). De t=20 hasta t=50 es una recta paralela al eje x. En cuanto a la gráfica x frente a t, será una parábola (x=1/2t^2) de 0 hasta t=20s y de t=20s hasta t=50s será una recta de pendiente 60