Grupo 5 · Disco en Rotación desde el Reposo: Un disco compacto comienza a girar desde el reposo a 500 rev/min en 5,5 segundos. a) Calcule la aceleración angular constante del disco. b) Determine la distancia recorrida por un punto del contorno del disco, situado a 6 cm del centro, en ese tiempo. c) Encuentra la velocidad de traslación de la periferia del disco cuando gira a 200 rev/min

Para resolver este problema, utilizaremos las siguientes fórmulas: a) La aceleración angular constante (α) se calcula utilizando la fórmula: 𝛼=(𝜔𝑓−𝜔𝑖)/𝑡 donde: 𝜔𝑓ωf es la velocidad angular final (en rad/s), 𝜔𝑖 es la velocidad angular inicial (en rad/s), y 𝑡 es el tiempo (en segundos). b) La distancia recorrida por un punto del contorno del disco se calcula utilizando la fórmula: 𝑑=𝑟⋅𝜃 donde: 𝑑d es la distancia recorrida (en cm), 𝑟 es el radio del disco (en cm), y 𝜃 es el ángulo en radianes. c) La velocidad de traslación de la periferia del disco se relaciona con su velocidad angular mediante la fórmula: 𝑣=𝑟⋅𝜔 donde: 𝑣 es la velocidad de traslación (en cm/s), 𝑟 es el radio del disco (en cm), y 𝜔 es la velocidad angular (en rad/s). Ahora, resolvamos cada parte del problema: a) Calculamos la aceleración angular constante (𝛼): 𝛼=(2𝜋⋅50060−0)/5.5 ≈ 28.65 rad/s^2 b) Calculamos la distancia recorrida por un punto del contorno del disco: 𝑑=6 cm×28.65 rad/s×5.5 s ≈ 941.07 cm c) Calculamos la velocidad de traslación de la periferia del disco: 𝑣=6 cm×2𝜋×20060 ≈ 62.83 cm/s ¡Listo!