Karin 4 respuestas
¿Cómo determinar la velocidad con una ecuación de movimiento?
Brian
4 respuestas
Armar funciones que describen el movimiento de las llaves. ¿Con qué velocidad salieron las llaves de las manos de Esteban?
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Respuestas
Carlos Delcourt Garcia
Profesor Pro
Profesor ProNo me acepta el soporte web los caracteres en los que te había planteado la solución. Espera que te puedas apañar con esto. Y si no Escribeme y te lo reenvío:
Para determinar la velocidad con la que las llaves salieron de las manos de Esteban, podemos utilizar la ecuación de movimiento vertical bajo la influencia de la gravedad. La ecuación es la siguiente:
h
=
v
0
t
−
1
2
g
t
2
h=v
0
t−
2
1
gt
2
donde:
h
h es la altura final (en este caso, 4 metros),
v
0
v
0
es la velocidad inicial,
t
t es el tiempo de vuelo,
g
g es la aceleración debida a la gravedad (aproximadamente
9.8
m/s
2
9.8 m/s
2
en la Tierra).
En este caso, las llaves se lanzan verticalmente hacia arriba, por lo que la velocidad inicial
v
0
v
0
es positiva.
Como las llaves llegan justo a los 4 metros, podemos establecer que
h
=
4
m
h=4 m.
La ecuación se simplifica a:
4
=
v
0
t
−
1
2
g
t
2
4=v
0
t−
2
1
gt
2
Además, sabemos que la velocidad final (
v
f
v
f
) en el punto más alto de la trayectoria es cero.
v
f
=
v
0
−
g
t
v
f
=v
0
−gt
Cuando las llaves alcanzan su altura máxima, la velocidad final es cero, por lo que:
0
=
v
0
−
g
t
0=v
0
−gt
Podemos usar esta última ecuación para encontrar el tiempo de vuelo
t
t. Despejando
t
t:
t
=
v
0
g
t=
g
v
0
Sustituimos este valor de
t
t en la primera ecuación:
4
=
v
0
(
v
0
g
)
−
1
2
g
(
v
0
g
)
2
4=v
0
(
g
v
0
)−
2
1
g(
g
v
0
)
2
Simplificamos y resolvemos para
v
0
v
0
:
4
=
v
0
2
g
−
1
2
v
0
2
g
4=
g
v
0
2
−
2
1
g
v
0
2
4
=
1
2
v
0
2
g
4=
2
1
g
v
0
2
v
0
2
=
8
g
v
0
2
=8g
v
0
=
8
g
v
0
=
8g
Sustituimos
g
=
9.8
m/s
2
g=9.8 m/s
2
:
v
0
=
8
×
9.8
v
0
=
8×9.8
v
0
=
78.4
v
0
=
78.4
v
0
≈
8.85
m/s
v
0
≈8.85 m/s
Por lo tanto, las llaves salieron de las manos de Esteban con una velocidad inicial de aproximadamente
8.85
m/s
8.85 m/s
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Juan José González de la RosaProfesor Pro
Profesor ProSi es unidimensional, x(t), deriva en función del tiempo y tendrás la velocidad. Este será su módulo. Si es en dos o tres dimensiones hay q derivar todas las coordenadas para tener la velocidad instantánea.
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Renso Mendoza Huaman
Depende mucho si es MRU o MRUV , en el caso si es MRU lo cual creo que es la Vf=Vo+d/t
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Navi WrightProfesor Pro
Profesor Pror(t), a=dv/dt, vf-v0=int(a)dt, vf=0, v=dr(t)/dt, v0=-int(0,tf,d2r(t)/dt2)dt
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Brian
Miembro desde Julio de 2023